比例と反比例の本質

もう比例と反比例の悩みから解放されます。

下記のことが理解できると、
あなたは、たちまち本物の実力がつき始めます。

あなたの実力を１２０分以内に確実に上げます。
本物の勉強は、ここがスタートラインです。

そして、これらがわかると、勉強で悩んだことのあるあなたなら、
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問題集が納得して解けるようになります。

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何が深く理解できるのですか?

第２２巻　比例と反比例の本質DVDの内容

比例の考え方　y=ax　とおけるその理由
①yがxに比例し、x=3のときy=12であるとき、次の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。
(2)x=6のときyの値を求めなさい。
(3)y=20のときxの値を求めなさい。
(4)xの変域が1　x　4のときyの変域を求めなさい。
次の場合において、yをxの式で表し、比例定数を書きなさい。

(1)1冊80円のノートを買うときの代金をy円する。
(2)底辺が9ｃｍ、高さがxｃｍの平行四辺形の面積をyc㎡とする。
座標の仕組み
比例のグラフの仕組みと描き方
直線を表す式の求め方
反比例の本質
yがxに反比例し、x=2のときy=4であるとき、次の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。
(2)x=8のときyの値を求めなさい。
(3)y=20のときxの値を求めなさい。
(4)xの変域が1 x 4のときyの変域を求めなさい。
反比例のグラフの仕組みと描き方
比例と反比例の文章題

6mの重さが150gの針金があります。
xmの重さをygとしてyをxの式で表しなさい。
また、この針金80mの重さを求めなさい。
ガソリン45リットルで540kmの道のりを走る自動車について、
次の問いに答えなさい。

(1)ガソリンxリットルでykm走るとして、yをxの式で表しなさい。
(2)ガソリン10リットルでは、どれだけの道のりを走りますか。
(3)この自動車で84km走るには、何リットルのガソリンが必要ですか。
下の図のような縦6cm、横8cmの長方形ABCDの辺BC上を
点Pが毎秒2cmの速さでBからCまで動きます。
PがBを出発してからx秒後の△ABPの面積をyc㎡とするとき
yをxの式で表しなさい。
また、xの変域と、yの変域をそれぞれ求めなさい。
1分間に4リットルずつ水を入れると60分でいっぱいになる風呂があります。
このとき次の問いに答えなさい。

(1)この風呂に1分間にxリットルずつ水を入れるとy分でいっぱいになるとして yをxの式で表しなさい。
(2)1分間に5リットルずつ水を入れると何分でいっぱいになりますか。
(3)40分間でいっぱいにするためには、1分間に何リットルずつ水をいれるとよいですか。
歯数30の歯車Aが毎秒6回転しています。
これに歯数xの歯車Bがかみ合って毎秒y回転しています。
このとき、下記の問いに答えなさい。

(1)yをxの式で表しなさい。
(2)Bの歯数を45とすれば、Bは毎秒何回転しますか。
ビデオで使用した実物原稿のコピー付き。