ベクトルの本質

ベクトルを苦手としている受験生はとても多い。

なぜ苦手なのかを尋ねてみると、
いまいちピンとこないという現代語が返ってきます。

ベクトルの本質は、2つのベクトルの種類を使い分けることにあります。

なおかつこの2つのベクトの種類が同じ問題中に融合しています。

さらにこの2種類のベクトルが合体して
ひとつのベクトルを形成していることに気づかない限り、
永遠と苦手意識が残ります。

苦手分野を得意分野にするには、
視点を変えた考え方や本質を理解しなければ解決できません。

このベクトルの本質では、下記の内容を扱います。

幾何ベクトルの定義

位置ベクトルの定義

幾何ベクトルのもうひとつの呼び名

向きと大きさが同じベクトルならすべて等しことの証明

等しいベクトルを見つける問題

ベクトルの加法の本質

ベクトルの減法の本質

ベクトルの実数倍について

正六角形において、図のように対角線の交点をPとする。

OA=a、OB=bとして

AC，OC、BCをa，bで表せ。解法1　求めるベクトルを平行移動させて解く方法

解法2　求めるベクトルを固定させて解く方法

下の図において、線分ABを2:3に内分するベクトルPを位置ベクトルa、bを使って表せ。

下の図において、点Gは三角形ABCの重心である。OGをOA=a、OB=b、OC=cで表せ。

ベクトルの本質　DVD学習の内容

「ベクトルの本質」のDVD&ビデオ学習で、何が深く理解できるのですか?

下記の１4項目の本質まで理解するための「なぜ?」が、
このDVD授業によって、ベクトルが本質まで深く理解できます。

その結果、ベクトルは、もうあなたの得意分野になります。

ベクトルは、点と移動距離を扱う学問です。

第４巻　ベクトルの本質DVDの内容

幾何ベクトルの定義とは?
位置ベクトルの定義
幾何ベクトルのもうひとつの呼び名
これらが理解できて初めて土台が出来上がります。
向きと大きさが同じベクトルならすべて等しことの証明。
なぜという疑問を説明しています。
等しいベクトルを見つける問題を説明しています。
ベクトルの加法の本質
これは、上記の定義から説明できます。
単に計算だと思っているうちは、まだまだ本質的理解になっていません。
ベクトルの減法の本質
これも、上記の定義から説明できます。
単に計算だと思っているうちは、まだまだ本質的理解になっていません。
ベクトルの実数倍について
意外と奥が深いです。
考えてみれば当たり前のことですが・・・
ベクトルを式で表す問題。
下記の2通りの解法で説明しています。両方の解法をマスターしてください。

解法1　求めるベクトルを平行移動させて解く方法
解法2　求めるベクトルを固定させて解く方法

【問題】
正六角形において(図は省略)、図のように対角線の交点をPとする。
OA=a、OB=bとして
AC，OC、BCをa，bで表せ。
下記の2通りの解法で説明しています。両方の解法をマスターしてください。

解法1　求めるベクトルを平行移動させて解く方法
解法2　求めるベクトルを固定させて解く方法

【問題】
下の図において、(図は省略)
線分ABを2:3に内分するベクトルPを位置ベクトルa、bを使って表せ。
下記の2通りの解法で説明しています。両方の解法をマスターしてください。

解法1　求めるベクトルを平行移動させて解く方法
解法2　求めるベクトルを固定させて解く方法

【問題】下の図において、(図は省略)
点Gは三角形ABCの重心である。OGをOA=a、OB=b、OC=cで表せ。
ビデオで使用した実物原稿のコピー付き。

これだけ理解できれば、あなたは本質まで理解できたことになり、
時間が経つごとに、入試問題がやさしく感じられるでしょう。

また、DVD授業を見たあとの勉強方法は下記のとおりです。

まず最初に、この本質DVD授業で授業を聴いてください。
本質DVD授業では、該当単元を本質まで理解させ、
さらに、実際に本質まで理解したことを確認する意味で
さまざまな例題や練習問題もこの本質DVD授業の中で再現しています。

そして、この本質DVD授業を見たあとの勉強方法を述べます。

まず、あなたが見た本質DVD授業に該当する単元のところで
あなたの手元にある参考書を開いて読んでください。

参考書は何でもかまいません。

その参考書に書いてあることが
一通り理解でき、また行間も読めるようになっているはずです。

というか、普通の参考書は、なんでこう論理の飛躍があるのだろうという感想を
お持ちになるかもしれません。

続いて、あなたのお手元にある問題集を開いて該当単元のところの問題を
解いてみてください。

初見で解けた問題は無視してください。
初見で解けた問題は二度と復習する必要はありません。

できない問題は、15分ぐらい粘って本質DVD授業の内容を
思い出しながら考えてください。

すぐに問題が解けなくても、解答できなくもかまいません。
できなかった問題は、その問題集の解説をみて読んでください。

本質DVD授業の内容を思い出すことで
お手元の問題集の解説が理解できると思います。

そして、ここからが重要です。
上記の方法でどんどん勉強を進めてください。
あなたはここで暗記には頼っていては問題は、解けないことを実感するでしょう。

今まで基本レベルや標準レベルの途中までしか解けなかった内容のものが
自分の言葉で解説できるくらいまでにものになっていることがわかります。

さらに応用問題のレベルに進んでも立ち止まることなく、進んでください。
本質DVD授業の理解の深さは、応用問題に対する対応力も万全なのです。

あなたには、応用問題レベルに対しても、対応力がついていることがわかります。

その理由は、応用問題のレベルに近づけば近づくほど、
本質までの理解が求められているからです。

「ベクトルの本質」のDVD&ビデオ学習で何を伝えたいですか?

ベクトルの意味でしょうね。
教科書では触れていない部分がありますので
そこを理解してもらいたいですね。

「ベクトルの本質」のDVD&ビデオ学習を見たあとは、どうなりますか?

ベクトルというものを俯瞰(ふかん)できるでしょう。
ですからベクトルの見方が変わるでしょう。

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