必要条件と十分条件

高校数学の必要条件と十分条件を学習する上で大切なことは何でしょうか?

あなたに必要条件と十分条件の勉強の仕方を
具体的にお教えしましょう。

偏差値を上げるの必要条件、十分条件の学習方法を下記に示します。

1、なぜ十分条件という名前がついたのか?
　　例を挙げて理由もつけて、このことを調べましょう。

2、なぜ必要条件という名前がついたのか?
　　例を挙げて理由もつけて、このことを調べましょう。

3、上記のことは、必要条件、十分条件の勉強を始める上でとても大切なことです。
　　ここがクリアできたら次にいきましょう。

4、十分条件の定義はなにか?　を調べましょう。

5、必要条件の定義はなにか?　を調べましょう。

6、自分で納得がいったら次へいきましょう。
7、簡単な練習問題を通して、必要条件、十分条件の本質を確認しましょう。

8、必要十分条件とはどういう状態のときのことをいうのか?　調べましょう。

9、実戦問題をやりましょう。

　　a=b=0　は　ab=0 , a+b=0　であるための何条件か?
　　(a-b)(b-c)=0　は　 a=b=c=0　 であるための何条件か?
　　x≧0 またはy≧0 であることは　(x+y)xy≧0 のであるための何条件か?

10、条件の否定について、否定の意味を考えましょう。

11、命題の否定について図を描いて明確に理解しましょう。

　　すべての素数PについてPは奇数である、 の否定は?
　　ある実数について　aの2乗+ bの2乗=0、　の否定は?
　　少なくとも1つの自然数nについてnの2乗-2n-3=0、 の否定は?
　　任意の実数x,yに対してxの2乗+2xy+yのの2乗>0、　の否定は?

12、背理法の証明の考え方を図に表して背理法の仕組みや本質を理解しましょう。

13、実戦問題をやりましょう。
　　ルート6は無理数である。このことを用いてルート3 - ルート2 は
　　無理数であることを証明せよ。

14、関数f(x)=1/(1+xの2乗)　がすべての実数xに対して、| f(x)-a |≦bxの2乗　を
　　みたすための実数a,bに関する必要十分条件を求めよ。

ただし、そんな時間がないあなた。

上記の答えを詳しく本質まで解説したDVD授業があります。

しかも練習問題も本質を使って解説しています。

このDVD授業には、物事のきちんとした成立過程を含めて省略することなく
本質まで深く理解できるような解説になっています。

このDVD授業に真実の物の見方を再現しています。

これを視点を変えた見方というべきか、
あるいは違った物の見方をする教え方とすべきかは、
ご覧になるあなたが 判断してください。

きっと新しい発見があるはずです。

上記のことが理解できると、あなたは、たちまち本物の実力がつき始めます。
あなたの実力を１２０分以内に確実に上げます。

対数の本物の勉強は、ここがスタートラインです。

そして、これらがわかると、勉強で悩んだことのあるあなたなら、
爆発的に実力がつくでしょう。

問題集が納得して解けるようになります。
やればやるだけ実力がついていくベストの状態に向上させます。

本質まで深く理解することを体感してみてください。

また、本質ビデオ授業は、塾や予備校の先生達にも人気があります。
理由はこの本質ビデオ授業の通りに教えれば、
生徒の実力がつくからです。

勉強熱心な先生達の教材にもなっています。

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「必要条件と十分条件の本質」のDVD&ビデオ学習で、何が深く理解できるのですか?

下記の１4項目の本質まで理解するための「なぜ?」が、
このDVD授業によって、必要条件、十分条件が本質まで深く理解できます。

その結果、必要条件、十分条件は、もうあなたの得意分野になります。

• なぜ十分条件という名前がついたのか?
  例を挙げて理由もつけて、このことを解説しています。
  
  
• なぜ必要条件という名前がついたのか?
  例を挙げて理由もつけて、このことを解説しています。
  
  
• 上記のことは、必要条件、十分条件の勉強を始める上でとても大切なことです。
  ここもしっかりと解説しています。大事なことなので。
  
  
• 十分条件の定義はなにか?
  
  
• 必要条件の定義はなにか?
  
  　
• どうしてそのように定義するのか?
  これも解説しています。
  
  
• 簡単な練習問題を通して、必要条件、十分条件の本質を解説します。
  
  
• 必要十分条件とはどういう状態のときのことをいうのか?
  
  
• 実戦問題をやりましょう。下記の問題も解説しています。
  
  　　a=b=0　は　ab=0 , a+b=0　であるための何条件か?
  　　(a-b)(b-c)=0　は　 a=b=c=0　 であるための何条件か?
  　　x≧0 またはy≧0 であることは　(x+y)xy≧0 のであるための何条件か?
  
  
• 条件の否定について、否定の意味とは?
  
  
• 命題の否定について図を描いて明確に理解しましょう。
  下記の問題も解説しています。
  
  　　すべての素数PについてPは奇数である、 の否定は?
  　　ある実数について　aの2乗+ bの2乗=0、　の否定は?
  　　少なくとも1つの自然数nについてnの2乗-2n-3=0、 の否定は?
  　　任意の実数x,yに対してxの2乗+2xy+yのの2乗>0、　の否定は?
  
  
• 背理法の証明の考え方を図に表して背理法の仕組みや本質を解説しています。
  
  
• 実戦問題をやりましょう。
  下記の問題も解説しています。
  
  　　ルート6は無理数である。このことを用いてルート3 - ルート2 は
  　　無理数であることを証明せよ。
  
  
• 関数f(x)=1/(1+xの2乗)　がすべての実数xに対して、| f(x)-a |≦bxの2乗　を
  みたすための実数a,bに関する必要十分条件を求めよ。
  
  
• ビデオで使用した実物原稿のコピー付き。
  
  　

これだけ理解できれば、あなたは本質まで理解できたことになり、
時間が経つごとに、入試問題がやさしく感じられるでしょう。

また、DVD授業を見たあとの勉強方法は下記のとおりです。

まず最初に、この本質DVD授業で授業を聴いてください。
本質DVD授業では、該当単元を本質まで理解させ、
さらに、実際に本質まで理解したことを確認する意味で
さまざまな例題や練習問題もこの本質DVD授業の中で再現しています。

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そして、この本質DVD授業を見たあとの勉強方法を述べます。

まず、あなたが見た本質DVD授業に該当する単元のところで
あなたの手元にある参考書を開いて読んでください。

参考書は何でもかまいません。

その参考書に書いてあることが
一通り理解でき、また行間も読めるようになっているはずです。

というか、普通の参考書は、なんでこう論理の飛躍があるのだろうという感想を
お持ちになるかもしれません。

続いて、あなたのお手元にある問題集を開いて該当単元のところの問題を
解いてみてください。

初見で解けた問題は無視してください。
初見で解けた問題は 二度と復習する必要はありません。

できない問題は、15分ぐらい粘って本質DVD授業の内容を
思い出しながら考えてください。

すぐに問題が解けなくても、解答できなくもかまいません。
できなかった問題は、その問題集の解説をみて読んでください。

本質DVD授業の内容を思い出すことで
お手元の問題集の解説が理解できると思います。

そして、ここからが重要です。
上記の方法でどんどん勉強を進めてください。
あなたはここで暗記には頼っていては問題は、解けないことを実感するでしょう。

今まで基本レベルや標準 レベルの途中までしか解けなかった内容のものが
自分の言葉で解説できるくらいまでにものになっていることがわかります。

さらに応用問題のレベルに進んでも立ち止まることなく、進んでください。
本質DVD授業の理解の深さは、応用問題に対する 対応力も万全なのです。

あなたには、応用問題レベルに対しても、対応力がついていることがわかります。

その理由は、応用問題のレベルに近づけば近づくほど、
本質までの理解が求められているからです。

「必要条件と十分条件の本質」のDVD&ビデオ学習で何を伝えたいですか?

必要条件と十分条件の根本的な意味でしょうね。
なんで、 必要条件と十分条件っていうのか? わかってもらいたいですね。

「必要条件と十分条件の本質」のDVD&ビデオ学習を見たあとは、どうなりますか?

センターレベルはラクラクでしょう。

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